Помгите срочно с задачей!

Marinka

Задали глупую задачу из повторения
"В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе на 2 см меньше катета.Найти гипотенузу"
Пожалуйста, срочно нужно на завтра:)))))

Katika

Это точно все данные задачи?

Katika

Нашла решение, сейчас оформлю

Katika

Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник.

a - катеты, b - гипотенуза, с - медиана (в равнобедренном треугольнике она и высота, и биссектриса)

За условием задачи (медиана проведенная к гипотенузе на 2 см меньше катета)
с+2=а

За теоремой Пифагора
2*(a^2) = b
(a^2 - это а в квадрате. в дальнейшем знак "^" - это поднесение в степень)

За свойством медианы в равнобедренном треугольнике
с=b/2

Из этих формул сделаем преобразования с помощью подстановок:
b/2 +2 = a
2*((b/2 +2)^2) = b
(b^2)/4 + 4*b +8 = b
(b^2) + 8*b + 16 = 2*b
(b^2) + 6*b +16 = 0

Теперь решаешь квадратическое уравнение. Хочешь через Дискриминант, хочешь - через теорему Виетта.
В итоге b = 2

Помгите срочно с задачей!

Кто сейчас на конференции